在解除同居关系之际，对于同居生活期间双方所共有的收入以及共同购买的资产，应按照一般的共有财产进行处置。在此过程中，双方首先需要进行充分的协商，若无法达成共识，则需依照以下三种情况进行具体的操作：

首先，如果双方都宣称对该房屋享有所有权，且愿意通过竞标方式获得，那么这样的请求应得到允许；

其次，如果其中一方声明对房屋拥有所有权，那么评估机构将以市场价格为依据对此房屋进行估值，而最终获取到房屋所有权的一方也必须向另一方提供合理的补偿；

最后，如果双方都不主张对房屋拥有所有权，那么根据当事人的申请，该房屋将被进行公开的拍卖或变卖，并在所得款项中进行公平的分割。

《中华人民共和国民法典》第三条当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。