在此类案件中，公安部门通常并不会立即实施逮捕行动，而更倾向于采用传唤或者拘传方式以获取更多的调查信息。

依照我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》相关条款所制定的行动框架下，以下为可能出现的几种情景：

首先，传唤是由国家公权力机关在特定的时间段以及特定的地点，通过书面形式向特定对象传达出庭参与审讯的要求。

根据这些具体的法律条文，如果某位嫌疑人行为不构成逮捕或者拘留的严重程度，那么便有资格接到司法机关的传唤，前往指定地点或者与自己的居所或工作单位相联系的地方进行面对面的询问。

然而，这一过程必须具备合法性，即公安机关需出示相应的法律文件以作为传唤依据。

其次，当公安机关出具传唤证书时，就代表着他们已经着手对该案件展开立案侦查。

传唤证是公安机关针对特定犯罪嫌疑人在无需实行逮捕或拘留程序下，依照法律规定以公开召唤的方式获取证据的一份证明文件，其目的在于供当事人到指定的时间和地点接受公安机关的调查询问。

《刑事诉讼法》第一百一十九条

对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。

传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。

不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。