可以。根据相关法律规定，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。

一、老人留下遗嘱去世房产怎么继承

如果房产是老人的个人合法财产，而且留有合法遗嘱的情况下按照遗嘱处理。由老人遗嘱指定的房产继承人继承。

遗嘱内容没有违反法律规定的内容，并且被继承人在立遗嘱的时候也有完全民事行为能力，且是其自我意愿的表达，遗嘱的内容真实，遗嘱会一直拥有法律效力。

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。自然人可以依照法律规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

二、想把遗产留给前妻继承怎么办呢

想把遗产留给前妻继承可以立遗嘱或者遗赠扶养协议，具体情况如下：

1、按照规定可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人；

2、如果被继承人有遗嘱的，优先按照遗嘱的内容执行，有遗赠扶养协议则按照遗赠扶养协议的内容执行；

3、如果没有遗嘱或者遗赠扶养协议则按照法定继承方式来分配遗产，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。

三、母亲去世后应该怎样分配财产

根据法律规定，继承人继承遗产时，一般按照以下步骤予以继承：

(1)如被继承人在生前与有关集体组织或法定继承人以外的公民签订遗赠扶养协议，将自己的财产转移给承担其生养死葬义务的扶养人的，扶养人将根据双方的协议取得遗产，即遗赠扶养协议排除了法定继承人的继承权。

(2)如被继承人在生前依照法律规定的方式立下遗嘱，指定自己的财产由继承人中的一人或数人继承，或将自己的财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的人的，被指定的继承人或受赠人将根据遗嘱接受遗产，即遗嘱排除了遗嘱继承人以外的法定继承人的继承权。

(3)如被继承人生前未订立遗嘱或遗赠扶养协议处分自己的财产，其遗产将根据法律规定由其法定继承人按法定顺序继承。