犯罪嫌疑人有高血压能不能够拘留要视具体情况而定：

1、如果只是一般的高血压，身体条件符合羁押的要求，可以进行刑事拘留。

2、若所患高血压可能危及该人生命或加重病情，并有医疗机构证明不宜羁押的，可以不予拘留而予以取保候审。

我国刑诉法规定，人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

高血压可以行政拘留吗

行政拘留是指法定的行政机关（专指公安机关）依法对违反行政法律规范的人，在短期内限制人身自由的一种行政处罚。一般的高血压是可以行政拘留的，但高血压可能危及生命或加重病情，并有医疗机构证明不宜羁押的，可以不予拘留而予以取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。