一、交通事故私下和解后能否追加赔偿

不能。一般而言，交通事故中当事人之间签订了赔偿协议的话，只要当事人具有完全民事行为能力，经过平等协商自愿达成赔偿协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定、不损害公共利益的，该赔偿协议就是有效的。但是和一般民事合同一样，交通事故赔偿协议也有可能出现无限或者可撤销的情况。

按照《民法典》规定，因重大误解订立协议，或者订立的协议显失公平，或者一方以欺诈、胁迫、乘人之危，使另一方在违背真实意思的情况下订立的协议是可撤销的。

二、车祸赔偿私了后又反悔的怎么办

1、车祸确实造成当事人的人身伤害，如果当事人对肇事者达成的“私了”协议的内容存有重大误解或显失公平，可以请求人民法院或仲裁机关予以变更或撤销。

2、实践中在公安机关交通管理部门的主持下达成的所谓的“私了”协议，不属于人民调解的性质，也不是诉讼程序中的调解，不具有民事合同的性质。如果当事人反悔或已经履行后又向人民法院提起诉讼的，人民法院一般会依法受理。但当事人已经履行完毕的，其间的债权债务关系已经因履行终了而消灭，如无特殊理由，人民法院受理后将驳回其诉讼请求。

发生车祸后，损害赔偿的解决方式有两种，一是自行和解达成赔偿协议，即“私了”;二是通过诉讼由法院调解或判决。通常“私了”省时、省力、成本低，赔付快，不但有利于纠纷的解决也有利于社会的和谐稳定，是事故当事人的首选。实践中，道路车祸损害赔偿“私了”后又反悔的情况有三种：一是当事人对事故事实无争议，达成协议后又出现新的损失而反悔;二是达成协议后一方立马就反悔;三是达成协议后一方迟迟不履行协议。