在法定代表人无法承担相应债务责任之时，债权方处理执行事务可遵循如下严谨的流程步骤进行：

首先，债权方需取得已发生法律效力的司法文书，诸如法院作出的判决书或经法庭调解达成的和解协议书等等，作为执行工作的法定依据；

其次，向具备管辖权力的法院提交书面申请以及相关个人身份证明文件、已生效的法律裁判文书等一应材料，申请启动强制执行程序。

法院受理该申请之后，将对法定代表人的财产状况展开全面调查，其中包括但不限于银行账户存款、不动产、机动车辆、公司股权等各类资产。

若在此过程中发现存在可供执行的财产线索，法院将会依照法律规定采取查封、扣押、冻结等强制性措施，并通过公开拍卖或者变卖方式来实现债务的清偿。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。