一、夫妻离婚后冒出的债务怎么办

夫妻离婚后，有债务产生的，如果是共同债务，由男女双方共同承担，如果是个人债务，由个人财产承担。

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十四条【夫妻共同债务】夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务;但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

第一千零八十九条【离婚时夫妻共同债务清偿】离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成的，由人民法院判决。

二、夫妻债务如何举证

1、一方借债的举证责任：

对于夫妻单方举债的，原则上由举债方举证。即举债者认为属于共同债务，而另一方认为属于举债者个人债务，应当由举债者承担举证责任，如果举债者不能证明属于共同债务，则应当认定为举债者个人债务。

2、共同借债的举证责任：

对于夫妻共同举债的，原则上应认定共同债务。如果有相反主张者，由提出相反主张者举证。

此外，虽然夫妻可以约定双方的共同债务由个人承担，这是双方当事人的自由意思表示，该约定也对双方具有约束力，但是对债权人并不具有约束力。不经债权人同意，债务人之间无权自行改变其性质，否则将会损害债权人的利益。因此，夫妻之间离婚时对财产的分割，只能对彼此内部有效，不能向外对抗其他债权人。所以，债权人仍然有权就原夫妻所负共同债务向原夫妻双方或者其中任何一方要求偿还。