依据我国老年人权益保障法的规定，其中一个子女不赡养老人的，是属于赡养的纠纷，并不属于遗弃罪的情形，所以是不会构成遗弃罪的。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《老年人权益保障法》

第七十六条干涉老年人婚姻自由，对老年人负有赡养义务、扶养义务而拒绝赡养、扶养，虐待老年人或者对老年人实施家庭暴力的，由有关单位给予批评教育;构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚;构成犯罪的，依法追究刑事责任。