当涉及到第一级地方法院作出的判决或者裁定时，作为当事人若对此表示不满亦或是存在异议，则可在收到相关文书的十五日或者十日内向上级司法机关提出上诉申请。

换言之，倘若债务案件中的当事人坚信初审判定在公平性上有所欠缺或存在错误，他们有权选择通过上诉来争取更为公正的裁断结果。

当然，上诉并非义务性的行为，而是为当事人提供了法律救济渠道，助力以达到合理合法的权益主张。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条

当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。