有抚养的义务。

根据法律规定，不直接抚养未成年子女的父母双方或者一方应当支付必要的抚养费以保证未成年人的正常生活和健康成长。需要注意的是，支付抚养费不以离婚为条件，无论婚姻关系是否存续，不直接抚养未成年人的父母均要承担该项责任。同时，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，也应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

《民法典》第一千零七十一条【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。