构成破坏永久性测量标志罪的处罚为：判处三年以下有期徒刑或者拘役。采取盗取、拆毁、损坏、改变、移动、掩埋等手段破坏永久性测量标志，使其失去原有作用的，或者破坏3个以上永久性测量标志的，或者造成永久性测量标志严重损毁等严重后果的，依法追究刑事责任。非法拆迁永久性测量标志的，也构成本罪。

破坏永久性测量标志罪的立案标准

公安部《关于妨害国（边）境管理犯罪案件立案标准及有关问题的通知》（2000．3．31公通字〔2000〕30号）

1、采取盗取、拆毁、损坏、改变、移动、掩埋等手段破坏永久性测量标志，使其失去原有作用的，应当立案侦查。

2、破坏3个以上永久性测量标志的，或者造成永久性测量标志严重损毁等严重后果的，应当立为重大案件。

《中华人民共和国刑法》第三百二十三条

故意破坏国家边境的界碑、界桩或者永久性测量标志的，处三年以下有期徒刑或者拘役。