对于不予执行的仲裁裁决，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

根据我国《仲裁法》规定，仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。

裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

一、不服仲裁可不可以起诉

不服仲裁不可以起诉。但如果对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。撤销裁决之后，可以再向法院起诉。

仲裁裁决的类型有：

1、先行裁决。先行裁决是指在仲裁程序进行过程中，仲裁庭就已经查清的部分事实所作出的裁决。《仲裁法》第55条规定：仲裁庭仲裁纠纷时，其中一部分事实已经清楚，可以就该部分先行裁决；

2、最终裁决。最终裁决即通常意义上的仲裁裁决，它是指仲裁庭在查明事实，分清责任的基础上，就当事人事情仲裁的全部争议事项作出的终局性判定；

3、缺席裁决。缺席裁决是指仲裁庭在被申请人无正当理由不到庭或未经许可中途退庭情况下，作出的裁决；

4、合意裁决。合意裁决即仲裁庭根据当事人达成协议的内容作出的仲裁裁决仲裁裁决的四大分类百科。它即包括根据当事人自行和解达成的协议而作出的仲裁裁决，也包括根据经仲裁庭调解双方达成的协议而作出的仲裁裁决。

二、合同中约定仲裁的可以起诉吗？

合同约定仲裁不可以起诉。仲裁与诉讼是商事实践中常用的纠纷解决机制，那么在合同纠纷中，一方申请了仲裁，另一方不可以向人民法院起诉。当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。发生商事纠纷时，有仲裁的必须仲裁，没有的可直接起诉，仲裁不执行可向法院申请执行，仲裁无法解决，可继续提起诉讼。