犯了抢夺、窃取国有档案罪既遂的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

本罪侵犯的客体是国家对档案的管理制度。

抢夺、窃取国有档案罪，是指乘人不备公然夺取或者采取秘密手段获取国家所有的档案的行为。

《刑法》第三百二十九条

抢夺、窃取国家所有的档案的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

违反档案法的规定，擅自出卖、转让国家所有的档案，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

有前两款行为，同时又构成本法规定的其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。