构成保险诈骗罪既遂时追究的刑事责任有：数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

构成保险诈骗罪既遂会如何惩罚

保险诈骗罪量刑有三种情形：

1、数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一万元以上十万元以下罚金；

2、数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金；

3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金或者没收财产。

《刑法》第一百九十八条第一款第一款

有下列情形之一，进行保险诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一万元以上十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金或者没收财产。