非婚生子女也有权向生父主张抚养费的。根据相关法律规定，非婚生子女的权利和婚生子女是同等的，有要求父母给付抚养费的权利，抚养费包括子女生活费教育费、医疗费等费用。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

非婚生子女生父拒绝给抚养费应该怎么办

1、非婚生子女生父拒绝给抚养费应该向人民法院起诉，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后还是不给抚养费可以向人民法院申请强制执行。

2、法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。