房子设立了居住权，房子卖出后还可以继续居住房子只要设立了“居住权”，即使没有房产证，也可长时间乃至终生居住。新业主即便事后获得不动产证、拿到所有权，也无法改变“居住权”已经存在的现实，没有权利赶走居住权人。居住权的期限，可以自行设立，5年、10年、20年均可，也可是终生。如果是终生有效，那么不到去世，居住权就不会消失。

《民法典》第三百六十六条

居住人有权依照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。