醉驾缓刑一月拘役是会被开除公职的；《行政机关公务员处分条例》第十七条第二款行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。虽然是缓刑，仍是刑罚，所以是要开除的。

《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。

中华人民共和国刑法修正案九

将刑法第一百三十三条之一修改为：“在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

(一)追逐竞驶，情节恶劣的；

(二)醉酒驾驶机动车的；

(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

综上所述，如果公职人员因为醉酒驾驶被依法追究了刑事责任，最多也是对其判处6个月拘役。结合《事业单位工作人员处分暂行规定》中的规定，公职人员只要在被依法判处有期徒刑以上刑罚的时候，才会给予开除的处分。因而，如果仅仅是因为醉驾被追究刑事责任，一般来说并不会被开除，不过有可能给予降低岗位等级或者撤职以上处分。

一、醉驾从重处罚有哪些？

1、造成交通事故且负事故全部或者主要责任，或者造成交通事故后逃逸，尚未构成其他犯罪的；

2、血液酒精含量达到200毫克/100毫升以上的；

3、在高速公路、城市快速路上驾驶的；

4、驾驶载有乘客的营运机动车的；

5、有严重超员、超载或者超速驾驶，无驾驶资格驾驶机动车，使用伪造或者变造的机动车牌证等严重违反道路交通安全法的行为的；

6、逃避公安机关依法检查，或者拒绝、阻碍公安机关依法检查尚未构成其他犯罪的；

7、曾因酒后驾驶机动车受过行政处罚或者刑事追究的；

8、其他可以从重处罚的情形。