针对交通事故责任人拒不履行赔付义务这一情况，有以下两种解决方法可供参考：

第一种是请求保险公司给予赔偿。

若保险公司依然不予理睬，那么您有权对其以及对方责任人提起诉讼。

另一方面，您也可以单独对责任人提起诉讼。

经过公正裁决之后，倘若责任人无视判决并继续无动于衷，您就可以向法院申请强制执行。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。