婚内不可以签约孩子抚养权归属问题。因为婚内或婚前签署的孩子抚养权归属是没法律效力的，不受法律保护。法律规定抚养权问题只有双方在办理离婚的时候，在离婚协议书上约定才具有法律效力，必须是双方自愿，不能有被胁迫、威胁的情况。法律规定双方只有在抚养权问题和债务、财产问题达成一致的时候，才予以登记离婚，发放离婚证。

婚内与前夫离婚可以申请变更孩子抚养权吗

可以。有下列情形之一的，当事人请求变更抚养权，人民法院应予支持：1．与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的．与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的．十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的．有其他正当理由需要变更的。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。