军人刑事案件公安机关的管辖权：

（一）军人在地方作案的，当地公安机关应当及时移交军队保卫部门侦查。

（二）地方人员在军队营区作案的，由军队保卫部门移交公安机关侦查。

（三）军人与地方人员共同在军队营区作案的，以军队保卫部门为主组织侦查，公安机关配合；共同在地方作案的，以公安机关为主组织侦查，军队保卫部门配合。

（四）现役军人入伍前在地方作案，依法应当追究刑事责任的，由公安机关侦查，军队保卫部门配合。

（五）军人退出现役后，发现其在服役期间在军队营区作案，依法应当追究刑事责任的，由军队保卫部门侦查，公安机关配合。

退役军人刑事案件能减刑吗

对于退役军人作出犯罪行为，应当承担刑事责任的刑事案件，同样是可以减刑的，只要其符合减刑的适用条件即可。《刑法》规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。

《刑事诉讼法》第十九条，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。