单处罚金再犯罪不构成累犯。根据《刑法》的相关规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。特别累犯只是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的。一般累犯有被判处有期徒刑的刑罚要求，特别累犯虽然没有，但是特别累犯不会单处罚金，因此，单处罚金不会构成累犯。

一、累犯有哪些种类

累犯种类有一般累犯和特别累犯。一般累犯指被判处有期徒刑以上的犯罪分子。刑罚执行或者赦免后，再犯应当在5年内判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子。特别累犯指因危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会组织犯罪受到刑罚处罚、刑罚执行或者赦免后，随时再犯危害国家安全犯罪的犯罪分子。

条件如下：

1、前罪和后罪必须是危害国家安全、恐怖活动和黑社会组织的犯罪。

2、前罪判处的刑罚和后罪判处的刑罚种类及其严重程度不受限制。即使前后两罪或者其中一罪被判处或者应当被判处管制、拘役或者单处附加刑，也不影响其成立。

3、前罪刑罚执行或赦免后，随时再犯危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质的组织犯罪，即构成危害国家安全犯罪的特殊累犯，不受前后两罪相距时间的限制。

二、累犯怎么处罚

一般累犯：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。特别累犯：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。