1、如果涉及到刑事犯罪的案件，银行卡被司法冻结的，公安机关会联系当事人，当事人是嫌疑人的，还有可能采取强制措施。

2、法律规定：

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百四十四条人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。

犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产已被冻结的，不得重复冻结。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第二百三十一条公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产，并可以要求有关单位和个人配合。

第二百三十八条对冻结的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产，经查明确实与案件无关的，应当在三日以内通知金融机构等单位解除冻结，并通知被冻结存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产的所有人。

一、不得查封扣押冻结被执行人财产的情形

当事人向法院申请执行后，人民法院对被执行人的下列财产不得查封、扣押、冻结：

1、被执行人及其所扶养家属生活所必需的衣服、家具、炊具、餐具及其他家庭生活必需的物品；

2、被执行人及其所扶养家属所必需的生活费用。

3、被执行人及其所扶养家属完成义务教育所必需的物品；

4、未公开的发明或未发表的著作；

5、被执行人及其所扶养家属用于身体缺陷所必需的辅助工具、医疗物品；

6、被执行人所得的勋章及其他荣誉表彰的物品；

7、根据《中华人民共和国缔结条约程序法》，以中华人民共和国、中华人民共和国政府或者中华人民共和国政府部门名义同外国、国际组织缔结的条约、协定和其他具有条约、协定性质的文件中规定免于查封、扣押、冻结的财产；

8、法律或者司法解释规定的其他不得查封、扣押、冻结的财产。