无固定期限劳动合同的劳动者不可以随时提出辞职，无固定期限劳动合同需要提前三十天提出辞职。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

我提出辞职单位是否可以办失业金

劳动者辞职到期的，用人单位是应当为劳动者开具解除劳动关系证明通知书以及为其办理离职手续和社保转移手续。失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：

（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；（二）非因本人意愿中断就业的；（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。

《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。