继子女有赡养义务。继父母子女之间，基于双方根据自愿原则而形成抚养关系的，属于法律拟制血亲的关系，继子女与继父母、继子女与生父母之间同时存在权利义务关系，即受继父母抚养教育长大的继子女对继父母有赡养的义务，如果没有收继父母教育抚养则不用赡养。

没有赡养义务的继子女和父母有继承权吗？

视具体情况而定。如果当事人立有遗嘱，而且遗产份额没有留给继子女，那么继子女是没有继承权的；如果当事人没有立遗嘱，继子女是未成年人与继父母形成抚养关系的，那么按照法定继承继子女作为第一顺序继承人是有继承权的。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。