变更抚养权的法律规定：1、与子女同住的一方因严重疾病或残疾不能继续抚养子女；2、与子女同居的一方不履行抚养义务或有虐待子女的现象，或者与子女同居对子女身心健康造成不良影响的；3、年满8岁的未成年子女，愿意与对方生活在一起，并且对方有能力抚养他的。

一、离婚后能否协议变更抚养权

离婚后抚养权能协议变更抚养权。根据我国有关法律法规，夫妻离婚后的任何时候都可以变更子女抚养权。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应当予以支持：

1、与子女共同生活的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女；

2、与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女，或者与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；

3、八岁以上未成年子女，愿与对方生活，该方有抚养能力；

4、有其他正当理由需要改变的；

5、父母双方同意变更子女抚养关系的，应当予以许可。

二、法院在哪些情况下允许变更子女监护权

《监护权变更程序法》规定，有下列情形之一的，人民法院应当允许变更子女监护权：

1、与子女同居的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女；

2、与子女同居的一方不履行抚养义务或虐待义务的，或与子女同居对子女身心健康有不利影响的；

3、八岁以上未成年子女，愿与对方生活。

三、男方欠债我可以变更孩子抚养权吗

有下列情形之一的，人民法院应当支持当事人变更抚养孩子的请求：1、因重病、残疾不能继续抚养的；2、与子女同住的一方不履行赡养义务或者虐待子女，或者与子女同住的一方对子女的身心健康确有不良影响的；3、愿意与对方共同生活并有能力抚养的10岁以上未成年子女；4、改变还有其他正当理由。