母亲欠钱被起诉子女是否可以当老师，需要分情况而定：

1、母亲欠钱如果只是被起诉，子女可以当老师；

2、如果被列为失信被执行人，法院则会限制其子女就读高收费的私立学校，其他的基本不会受到影响。

子女就读普通高等学校的权利仍然会受到法律的保护，子女对父母的债务也不承担偿还责任。因此欠钱遭到起诉，应及时偿还，以免对子女产生影响。

父亲坐牢，母亲离婚，子女还能申请政审吗

子女以后如果考公务员会受影响，政审会通过不了。父亲有犯罪记录对孩子以后参军、考公务员政治审查有影响。父亲受到刑事处罚的，将影响本人、直系子女、直系父母、配偶的参军、公务员考试、报考军校、报考警校、银行招聘、国企招聘等的政审，政审不合格是不予录用的。

《中华人民共和国教师法》第三条教师是履行教育教学职责的专业人员，承担教书育人，培养社会主义事业建设者和接班人、提高民族素质的使命。教师应当忠诚于人民的教育事业。