公司不能辞退高血压员工，医疗期内，公司不得辞退员工，否则，属于违法解除合同，应双倍赔偿经济补偿金，每工作一年，赔偿二个月的经济补偿金；病假结束后看以什么理由解除合同，违法解除的，仍应支付双倍的经济补偿金；可以依法要求公司补缴社保。有下列情形之一的，不能辞退员工：

1、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

2、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

4、女职工在孕期、产期、哺乳期的；

5、在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

6、法律、行政法规规定的其他情形。

违法辞退的补偿标准

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

公司可以辞退职工的情形

员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：

（一）在试用期内被证明不符合录用条件；

（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度；

（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害；

（四）被依法追究刑事责任。

不过，对高血压的员工也不是在任何情况下都不能辞退，如果职工利用自己患有高血压就泡病假，或者在工作过程中经常消极怠工的，单位一样是可以直接开除的。所以，职工本人必须要确定自己在工作过程中从未做出任何违反规定的行为。