夫妻一方离家出走，杳无音信失踪多年时，另一方想离婚，另一方可以采取以下两种途径解决离婚事宜：

1、直接向人民法院提起离婚诉讼。

一方可以向有管辖权的人民法院直接提起离婚诉讼，由法院公告送达诉讼文书，在法院规定的开庭时间内，被告不出庭，不应诉的，法院即可以缺席审理，缺席判决。

2、可以对下落不明人申请宣告失踪或宣告死亡以达到解除婚姻关系的目的。

宣告失踪是指经利害关系人的申请，由法院依照法定条件和程序，宣告下落不明满一定期限的公民为失踪人的民事法律制度。

所谓下落不明是指公民离开最后居住地后没有音讯，不明生死。

《民法典》第五十一条

被宣告死亡的人的婚姻关系，自死亡宣告之日起消除。死亡宣告被撤销的，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复。但是，其配偶再婚或者向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。