一、把人砍成轻伤伤者不追究责任可不可以

把人砍成轻伤，涉及到刑事犯罪，即使伤者不追究刑事责任，公安机关也会追究刑事责任。根据法律规定，行为人实施故意伤害他人身体行为，造成轻伤及以上结果的，即涉嫌故意伤害罪，应负刑事责任。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

二、轻伤可以和解不追究刑事责任吗

轻伤是可以和解不追究刑事责任的。具体而言，轻伤二级以下是不构成故意伤害罪的，因此不需要进行定罪处罚，法律对此的规定是因民间纠纷引起的故意伤害致人轻伤案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，积极赔偿被害人取得谅解，被害人自愿和解的，可以从宽处理。而轻伤二级以下的话，那么不严重，是可以不追究刑事责任的。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解、当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第一节　扰乱公共秩序罪　　　　第二百八十九条　聚众“打砸抢”，致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。毁坏或者抢走公私财物的，除判令退赔外，对首要分子，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。