撞死狗跑了，如果狗主人报案的，交警会立案。对于撞死狗后跑了的，也构成肇事逃逸，但是一般不会构成犯罪，会对行为人处二百元以上二千元以下罚款，并且可以并处十五日拘留。如果狗的价值很大，肇事者将狗撞死后无能力赔偿数额在三十万元以上的，则会构成交通肇事罪。还逃逸的会加重处罚。

《刑法》第一百三十三条，犯交通肇事罪的，处3年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑