依法登记的取得房屋所有权。

法律法规规定：《城市商品房预售管理办法》第十条规定：“商品房预售，开发企业应当与承购人签订商品房预售合同。预售人应当在签约之日起30日内持商品房预售合同向县级以上人民政府房地产管理部门和土地管理部门办理备案手续。”《民法典》(2021.1.1生效)第二百零九条规定：“不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但法律另有规定的除外。赵某应当依据最高人民法院《商品房买卖合同纠纷解释》相关规定，向开发企业进行民事诉讼，追偿购房款，并要求赔偿其他相关损失。