父母继承非婚生子女的遗产是合法的。

《民法典》第一千零七十一条【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

非婚生子女是指在依法确立婚姻关系前或婚外行为所生的子女。从广义上讲，是指父母非婚姻关系所养育的子女，包括婚前、婚外行为所生子女和养子女，有抚养关系的继子女，以及未经丈夫同意、事后丈夫又不予认可的人工授精所生的子女。非婚生子女享受与婚生子女同等权利，包括继承权。

《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母；

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

一、非婚生子女能否继承遗产

非婚生子女是指在依法确立婚姻关系前或婚外行为所生的子女。从广义上讲，是指父母非婚姻关系所养育的子女，包括婚前、婚外行为所生子女和养子女，有抚养关系的继子女，以及未经丈夫同意、事后丈夫又不予认可的人工授精所生的子女。非婚生子女享受与婚生子女同等权利，包括继承权。