一、向他人贿赂1000元构成犯罪吗?

不构成，没有达到行贿罪的立案标准。

1、为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。

2、行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：

(1)向三人以上行贿的;

(2)将违法所得用于行贿的;

(3)通过行贿谋取职务提拔、调整的;

(4)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的;

(5)向司法工作人员行贿，影响司法公正的;

(6)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。

3、犯行贿罪，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“情节严重”：

(1)行贿数额在一百万元以上不满五百万元的;

(2)行贿数额在五十万元以上不满一百万元;

(3)其他严重的情节。

二、行贿犯罪怎么量刑?

对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。