起诉离婚可以放弃抚养权。如果一方选择放弃抚养子女的，则今后子由对方抚养，放弃子女抚养权的一方只需按照法院判决按时支付子女抚养费即可。但如果是夫妻双方均选择放弃子女抚养权的，这时由法院依据最有利于孩子的成长原则进行抚养权归属的判决。

起诉离婚双胞胎抚养权会怎么判

（1）夫妻离婚，双胞胎孩子抚养问题协商解决。协商不成时，由法院判决。孩子2周岁以内，一般和母亲共同生活。孩子在2周岁以上，夫妻谁的条件有利于孩子成长，孩子就和父，或者母共同生活。孩子满10周岁到18周岁内，征求两个孩子与父亲或者母亲共同生活的意见。

（2）根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。

3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。

《民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。