不支付抚养费的起诉流程应由抚养的一方以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付相应的抚养费。如果对方超过规定时间没有履行判决，起诉的一方可以申请强制执行。法律规定父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

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起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。起诉状应当记明下列事项：

（一）当事人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位和住所，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；

（二）诉讼请求和所根据的事实与理由；

（三）证据和证据来源，证人姓名和住所。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。