试用期内不签劳动合同不交社保不合法。大部分的公司的试用期为三个月，而劳动合同法规定用人单位应在劳动者入职后的一个月内与劳动者签订劳动合同；自用工之日起30日内为劳动者购买社保。故试用期内不签劳动合同和不买社保是不合法的。

试用期签合同可以随时离职吗

不可以。签合同后，在试用期的，可以提前3天申请辞职用人单位同意，办理工作交接后，第三天即可离开公司。公司不批准的，那么及时反映到劳动局、劳动争议仲裁委员会处理。根据《劳动合同法》第二十一条规定：“在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。

《中华人民共和国劳动合同法》第十九条劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。