在相关法律规定内，当事人可向法院申请进行第二次抚养费的强制执行，而法院对此类事务并没有次数限制。

根据现行法律规定，个人或团体向人民法院申请执行的期限为两年，且该时期可因执行的特殊情况而予以适当中止。

按照我国《中华人民共和国民法典》中的第一百九十六条所述，以下不适用诉讼时效规定的请求权包括：

（1）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

（2）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

（3）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

以及（4）尚不明确是否适用诉讼时效的其他请求。

《民法典》第一百九十六条下列请求权不适用诉讼时效

（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。