在以下几种情形中，无血缘关系的父子双方呈断交状态：

首先，父母子女关系可依据其组建方式细分为两个类别——天然血亲父母子女关系及人工血亲父母子女关系。若儿女是由父亲母亲亲生，则此等亲子关系在我国缺乏法定程序去撤销。

然而在养父子关系背景下，亲缘关系的消除可以借助于解除收养契约以实现；

其次，人工血亲父母子女关系是由相关法律行为以及实际抚养关系共同形成的，这一范畴是法律所认可并人为构建的，譬如养父与其养子间的亲密联系；

第三，此类拟制血亲的父母子女关系可以因为其中一方丧生或者拟制亲属关系依规解除而宣告结束。若收养契约被解除，养父母同养子女之间的父母子女关系自然应予失效；

最后，就收养关系的双方而言，如无法达成共识以解除收养关系，任何一方可向上诉法庭提出诉讼请求，促请通过司法程序解除收养关系。通常情况下，收养者在被收养人达到成年之际之前均不可解除收养关系，除非收养者与送养者双方均同意终止此等亲子联系。

《中华人民共和国民法典》第一千一百一十五条养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。

第一千一百一十六条当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。

第一千一百一十七条收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。