是的，有犯罪证据是监视居住的必要条件。

我国《刑事诉讼法》第七十二条规定了可以监视居住的条件，其前提是对于“符合逮捕条件的犯罪嫌疑人、被告人”，根据法律规定，“逮捕条件”包括以下三个方面：1.有证据证明有犯罪事实;2.可能判处徒刑以上刑罚;3.采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。犯罪嫌疑人、被告人只有同时具备以上三个条件，才能对其逮捕。符合逮捕条件后，仍需要满足监视居住的法定情形。因此有犯罪证据是监视居住的必要条件。

相关法条：

《刑事诉讼法》

第七十四条人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

(一)患有严重疾病、生活不能自理的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人;

(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的;

(五)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。

监视居住由公安机关执行。

监视居住是刑事强制措施，被监视居住的人，已经涉嫌犯罪

第八十一条对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

(一)可能实施新的犯罪的;

(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;

(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;

(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;

(五)企图自杀或者逃跑的。

批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。

对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。

被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。