一、父亲去世无遗嘱母亲应该怎样继承权？

没有遗嘱按照法定继承，首先由第一顺位继承人继承，没有第一顺位由第二顺位继承人继承，按法定继承，遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

死者没有立遗嘱的情况下，配偶和子女都是遗产的第一序位继承人。原则上，应该均分遗产，但是配偶作为夫妻共同财产的共有人，本身就拥有夫妻共同财产的回一半，剩下的一半，才是死者的遗产，才进入遗产分配程序。

对于平分的财产，具有下列情形之一的，应当适当多分：

1、与被继答承人共同生活的;

2、对被继承人尽义务多的;

3、生活有特殊困难的缺乏劳动能力。对有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

综上所述，遗产按照下列顺序继承，第一顺序配偶、子女、父母，第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，继承开始后，由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承，同一顺序继承人，继承遗产的份额应当均等，特殊情况下可以不均等分配遗产。

二、关于遗产的分配原则

(一)一般情况下，同一顺序继承人，继承遗产的份额，应当均等。即各继承人在对被继承人所尽扶养义务和各自经济状况、劳动能力大致相同的情况下，对遗产应作大体均等的分配。

(二)特殊情况下可以不均等分配遗产。

(1)对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾。

(2)对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

(3)有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。但是，属于继承人虽然有扶养能力和扶养条件，也愿意尽扶养义务，但由于被继承人有独立生活来源，明确表示不需要该继承人提供生活来源和劳务的情况;属于被继承人确实需要接受继承人扶养，继承人也愿意对其进扶养，但由于继承人本身是生活有特殊困难且缺乏劳动能力的人，因而无法对被继承人尽扶养义务的情况，分配遗产时，不能取消或减少他们的应得的遗产份额。

(4)经继承人协商同意的，也可以不均等分配。继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。

其实在我国的民事继承的顺序性规定的，一般来说，法定继承的顺位是较为列后的，一般都是先适用遗嘱继承、遗赠继承等方式继承，但是如果是被继承人没有留下抚养协议、遗嘱或者是遗赠协议的，此时就是适用法定继承的顺序来继承的。