一、遗产被抵押债务如何承担

遗产被抵押应当以抵押的遗产价值为限度进行承担债务，如果债务超出遗产价值的，由债务人偿还。债务履行期届满抵押权人未受清偿的，可以与抵押人协议以抵押物折价或者以拍卖、变卖该抵押物所得的价款受偿；协议不成的，抵押权人可以向人民法院提起诉讼。

《民法典》第四百零六条

抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

二、遗产被抵押债务承担继承人有责任吗

继承人是应该承担被继承人债务的。根据相关法律规定，继承人应以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。放弃继承的，无需清偿。

《中华人民共和国民法典》第一千第一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

三、遗产被抵押债务偿还的范围

1．公民的收入；

2．公民的房屋、储蓄和生活用品；

3．公民的林木、牲畜和家禽；

4．公民的文物、图书资料；

5．法律允许公民所有的生产资料等。

《民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

《中华人民共和国民法典》：第十七章　抵押权 第一节　一般抵押权　　　　第四百零六条　抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。\n　　抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。