根据法律规定，有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用。

不足部分，由监护人适当赔偿，但单位担任监护人的除外。

所以说，无法辨认自己行为的精神病人，属于无民事行为能力人，其致人损害的赔偿责任原则上应由其监护人承担。

《民法典》第一千一百八十八条

无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；

不足部分，由监护人赔偿。