法律没有明确规定公安机关办理刑事案件的立案期限。根据法律规定，公安机关应当接受公民报警案件。公安机关接受案件后，经审查，认为犯罪事实符合立案条件的，予以立案；认为没有犯罪事实或者不符合立案条件的，不予立案。决定不立案的，公安机关应当制作不立案通知书，并在三日内送达控告人。

公安机关立案多久可以取保？

立案后满足取保候审的期限就可以取保候审，并没有时间限制。人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

《刑事诉讼法》

第六十七条

取保候审的条件与执行

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。

《刑事诉讼法》第一百一十二条

人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。