未成年人在犯罪之后自首是有可能不被判刑的，因不满十六周岁的未成年人仅在犯《刑法》所规定的犯罪种类的情况下会被追究刑事责任。根据我国《刑法》的相关规定，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪致人死亡，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。

未成年人犯罪可以构成累犯吗

不能。根据我国《刑法》规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

也就是说，如果犯第一个罪的时候未满十八周岁，即使犯第二个罪时已满十八周岁，也不构成累犯。

《中华人民共和国刑法》第十七条

已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。

已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。

已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。

对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。

因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。