关于信用卡持有者拖欠五万元债务是否构成欺诈罪这一问题，必须根据具体案情进行深入解析和判定。

当持卡人的行为具备以非法获取他人财产为主要诉求、透支金额超过规定限度或规定还款期限、在收到发卡机构引发的两次催款要求之后，经过了超过三个月的时间仍未如期偿还贷款等条件时，有可能会被认定为信用卡欺诈罪。

然而，若该持卡人遵循正规流程使用信用卡并出现逾期情况，同时能够在规定时间内积极与相关金融机构进行还款协商，通常这种情况是不会被判为犯罪的。

然而，如果该人肆意透支，情况就有所不同了，此举可能构成犯罪。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条

【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。