死刑复核程序的法律规定是，如果是中级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。如果是高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

一、死刑缓期二年执行是什么意思

死刑缓期两年执行是指对应当判处死刑不是必须立即执行的犯罪分子判处死刑同时宣告缓期二年执行的刑罚制度。

死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

二、死缓的核准权及受理通知书

死缓的核准权的规定为刑事诉讼法第二百四十八条、第二百四十九条等，根据刑事诉讼法的规定，中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。

三、初审通过等待复核需要多久

初审通过等待复核一般是二到四个月。

当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

第二审人民法院对于下列案件，应当组成合议庭，开庭审理：

（一）被告人、自诉人及其法定代理人对第一审认定的事实、证据提出异议，可能影响定罪量刑的上诉案件；

（二）被告人被判处死刑的上诉案件；

（三）人民检察院抗诉的案件；

（四）其他应当开庭审理的案件。

第二审人民法院决定不开庭审理的，应当讯问被告人，听取其他当事人、辩护人、诉讼代理人的意见。第二审人民法院开庭审理上诉、抗诉案件，可以到案件发生地或者原审人民法院所在地进行。第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。第二审人民法院发回原审人民法院重新审判的案件，除有新的犯罪事实，人民检察院补充起诉的以外，原审人民法院也不得加重被告人的刑罚。

第二审人民法院受理上诉、抗诉案件，应当在二个月以内审结。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以延长二个月。因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。