可能判处三年以上七年以下有期徒刑。法律规定，有抚养权的一方可以起诉对方给付抚养费。判决生效后，如果未直接抚养孩子的一方不给付抚养费的，直接抚养孩子的一方可以请求法院强制履行给付抚养费。同时对方情节非常严重的，判处三年以上七年以下有期徒刑。

不给抚养费最严重的后果是什么

最为严重的，有可能会涉及刑事犯罪。当未直接抚养孩子的一方不给付抚养费时，有抚养权的一方可以提供协议离婚时的离婚协议书，起诉对方给付抚养费。判决生效后，如果未直接抚养孩子的一方不给付抚养费的，直接抚养孩子的一方可以请求法院强制履行给付抚养费。同时如果对方不履行法律生效文书的情节恶劣，可能构成拒不执行罪。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。