离婚后夫或妻一方收养的子女由哪方抚养由另一方的态度决定。若是另一方一直反对的，则反对方与被收养人没有形成收养关系。根据相关法律规定，收养子女应当在民政部门进行登记。

一、合法的收养关系如何建立

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意订立收养协议的，可以订立收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。

收养的成立是养父母养子女亲属关系发生的惟一途径，合法收养关系对收养和被收养人间以及被收养人与其生父母间的人身关系和财产关系发生一系列法律效力。收养必须符合一定的条件，履行法定的手续，才能合法有效，才能受到法律的确认和保护。收养关系成立的条件具有：收养人的条件，被收养人的条件，送养人的条件都符合法律原则。

民政部门进行收养登记，应当对要登记的收养关系进行收养评估，这是为了最大限度地保护被收养人合法权益所需要。收养评估包括收养关系当事人的收养能力评估、融合期调查和收养后回访。收养评估的对象，是收养申请人及其共同生活的家庭成员。收养申请人应当配合收养评估开展。收养评估工作可以由收养登记机关委托的第三方机构或者收养登记机关开展。民政部门优先采取委托第三方方式开展收养能力评估。

二、直系亲属孩子过继手续

直系亲属间过继也需要办理正式的收养手续。按照法律规定，具备年满三十周岁、有收养能力、无犯罪记录且无子女或只有一名子女的收养人可以收养生父母有困难无力抚养的子女。收养应该向县级以上以政府民政部门登记，收养关系成立后，公安机关应当为被收养人办理户口登记。收养关系一经合法成立，视为血亲关系，受到法律的保护。