离婚冷静期一方撤回离婚申请的会通知另一方。法律规定，想要离婚的夫妻双方应签订好离婚协议书，然后共同亲自去民政局申请离婚登记。民政局审查后对于符合离婚条件的，会进行离婚登记，但是会通知双方有三十天的离婚冷静期，三十天内任何一方反悔的，都可以去撤回离婚申请。离婚申请一经撤回，二人仍是夫妻，婚姻关系也继续存续。

女方主动提出离婚是否一定会吃亏

任何方提出离婚都谈不上吃亏的问题。只是女方在提出离婚时，另一方可能就会抓住女方急于离婚的心理，以坚决不离为手段，迫使女方在财产方面或其它方面让步。为了早日解除婚姻关系，早些摆脱，可能就不得不在财产方面或其它方面考虑让步，以达到“拿钱买时间”的目的，从而早些离婚。所以女方如果提出离婚，就要运用法律的方法来维护自己的权利以及财产。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。