美容院实施了违反合同约定的行为、且违约行为导致合同的目的已经不能实现的时候合同定金能退。

相关法律规定：《民法典》

第五百八十七条

【定金罚则】债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

一、什么情形下与美容院签署的合同无效？

有下列情形之一的，合同无效：

1、与无民事行为能力人签署的合同无效

《民法典》第一百四十四条：“无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。”

2、违反法律、行政法规的强制性规定，违背公序良俗签署的合同无效

《民法典》第一百五十三条：“违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。

违背公序良俗的民事法律行为无效。”

3、恶意串通签署的合同无效

《民法典》第一百五十四条：“行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。”

二、什么情形下与美容院签署的合同可撤销？

《民法典》

第一百四十七条：“基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”

第一百四十八条：“一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”

第一百四十九条：“第三人实施欺诈行为，使一方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，对方知道或者应当知道该欺诈行为的，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”

第一百五十条：“一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”

第一百五十一条：“一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”。